一局是怎么进行的
点击“开始”后60秒倒计时启动,屏幕上出现一道算式。输入答案后按Enter键或“确定”按钮会立即判分,并马上出下一题。答对则答对数加1,答错不扣分,只是不加分。不过答错也占用了时间,所以成绩归根结底是“准确率 × 速度”。答案框为空时点“确定”不会有任何反应,题目保持不变,因此不能用来跳题。结束后,错题会连同正确答案列出供你复习。计时以开始时刻为基准,切换到其他标签页,60秒一到也会结束。
题目来自哪个范围
四种运算以相同概率(各四分之一)抽取,每种运算的数字范围不同。下表是按本页脚本的出题规则逐一枚举计算出来的。除法先选好除数和商,再相乘得到被除数,所以一定整除,最大的被除数是132。
| 运算 | 数的范围 | 答案范围 | 可能的算式数 | 答案为一位数的比例 |
|---|---|---|---|---|
| 加法 (+) | 两个数均为1~50 | 2~100 | 2500 | 1.4% |
| 减法 (−) | 被减数1~50,减数为0~被减数 | 0~50 | 1325 | 49.8% |
| 乘法 (×) | 两个数均为1~12 | 1~144 | 144 | 16.0% |
| 除法 (÷) | 除数2~12,商1~11 | 1~11(被除数2~132) | 121 | 81.8% |
四种运算平均下来,答案为一位数的题目约占37.3%,也就是说大多数题目的答案是两位数以上,加法几乎不会得到一位数。12 x 12乘法表的144个乘积中只有59个不同的值,所以同一个乘积会以不同算式反复出现。减法在被减数确定后,减数从0到被减数均匀选取,因此答案可能为0,但不会出现负数。
把成绩换算成速度
60秒内尝试了N题,就是平均每题用了60 ÷ N秒。答错同样要花时间,所以应按尝试的题数而不是答对数来看。
| 尝试题数 | 每题用时(秒) |
|---|---|
| 10题 | 6.0 |
| 15题 | 4.0 |
| 20题 | 3.0 |
| 25题 | 2.4 |
| 30题 | 2.0 |
| 40题 | 1.5 |
输入和确认也要时间,所以真正用于计算的时间比表中更短。想超过20题,计算加输入要在3秒内完成;想达到30题则要在2秒内。此表用于设定目标,本页没有“平均水平是多少”的统计数据,也不做此类声称。
各运算的心算技巧(已验算的例子)
- 加法: 先把一个数凑成整十,再加余下的部分。38 + 47 = 38 + 40 = 78,再加7得85。也可以先加个位(8 + 7 = 15),再算30 + 40 + 15 = 85。
- 减法: 先减一个整十数,再做修正。83 − 47 = 83 − 50 = 33,再加回3得36,这样可以避免个位借位。
- 乘法: 乘法口诀要用到12的乘法,不止九九。12的乘法拆成10倍加2倍:12 × 7 = 70 + 14 = 84。7 × 8 = 56可以记成“5、6、7、8”的数字顺序。
- 除法: 当作乘法的逆运算。96 ÷ 8就是“8乘几等于96”,8 × 12 = 96,所以是12。本页的商最大为11,132 ÷ 12 = 11是最大的情形。
- 9的乘法检验: 9 × 1到9 × 10的乘积,各位数字之和总是9(9 × 7 = 63,6 + 3 = 9)。9 × 11 = 99是例外(数字和为18)。
11和12的乘法是很多人没背过的部分。11乘一位数,数字重复两次(11 × 7 = 77);11乘两位数,把两个数字之和夹在它们中间(11 × 12:1、1 + 2、2,得132)。12的乘法等于10倍加2倍。
| 乘数 | 11 × | 12 × |
|---|---|---|
| 1 | 11 | 12 |
| 2 | 22 | 24 |
| 3 | 33 | 36 |
| 4 | 44 | 48 |
| 5 | 55 | 60 |
| 6 | 66 | 72 |
| 7 | 77 | 84 |
| 8 | 88 | 96 |
| 9 | 99 | 108 |
| 10 | 110 | 120 |
| 11 | 121 | 132 |
| 12 | 132 | 144 |
常见失误
- 减法算反。本游戏中被减数总是不小于减数,答案不会为负;出现负数说明减反了。
- 以为除法有余数。这里只会出整除的题,不需要小数或分数。
- 着急输入漏掉位数,或者不按Enter而去点鼠标浪费时间。比较成绩时请保持同一种输入方式。
- 输入3.5这样的小数。所有正确答案都是整数,小数一律算错。
如何用好这个游戏
- 找出薄弱运算: 结束后会列出错题。乘除总错就先练乘法口诀,减法总错就先练凑整修正。
- 热身: 工作或考试前玩一分钟,可以作为唤醒数感的轻量练习。本页不引用任何衡量其效果的研究。
- 只想练乘法口诀,可用乘法口诀练习;日常比例计算可用百分比计算器。
练习顺序建议
一开始先追求准确率而不是速度。准确率稳定超过90%之前,不要急着压缩时间。如果错题列表里总是同一类算式,就单独练那种运算,准确率稳定后再缩短每题平均用时。成绩会随状态和输入方式波动,看多局的趋势比看单局更有意义。
最高纪录的保存与限制
最高纪录(答对数)会在一局结束时保存到本浏览器的localStorage(键名speed-math-best)。它不会上传服务器,换设备或浏览器后不会延续;想删除可在浏览器中清除站点数据。难度固定,成绩提高后题目也不会变难。题目由Math.random抽取,因此可能连续出现相同的题(它不是用于考试或抽奖的随机数)。
常见问题
除法会出现有余数的题吗?
不会。除法题一定整除,除数为2~12,商为1~11,不需要小数计算。
答错会扣分吗?
不会扣分。答错只是不计入答对数,输入框下方会显示上一题的正确答案并立即进入下一题。结束后可以看到准确率和错题列表。
遇到不会的题可以跳过吗?
没有跳过功能。答案框为空时点“确定”没有反应,要继续就必须输入一个答案。
最高纪录下次还在吗?
在同一浏览器中会通过localStorage保留。换浏览器或设备则从0开始。
手机上会弹出数字键盘吗?
输入框已设置为数字输入,多数手机浏览器会打开数字键盘。如果键盘没有确认键,请点“确定”按钮。