五子棋(人机对战)

本棋盘遵循的规则

棋盘为15×15,黑棋(您)先下,横、竖、斜任一方向上出现5个及以上连成一线的同色棋子,该方立即获胜。225个格子全部下满仍未分出胜负则为平局。点击空的交叉点即可落子,最后一手会有标记。查看代码可知,胜负判定是“连线长度不少于5”,因此连成6个以上(长连)同样算赢,而且没有对黑棋限制的三三、四四等禁手。这通常被称为自由五子棋。下表把它与连珠规则做了对比;连珠一栏是一般性的说法,不同赛事和组织的细则可能不同,如要参加正式比赛,请以该赛事的规定为准。

先手占优的说法由来已久,禁手和开局限制常被解释为削弱先手优势的办法。但不能用一个具体的百分比来断言“黑棋有利多少”。在这里您始终执黑先行,黑棋也没有禁手,所以对您来说是最有利的对战条件。

用数字看棋盘

15×15的棋盘上,每一行可以放下五格的区间有(15-4)=11个,下表的线数由此算出。表格在生成页面时计算。

每落一子,都会同时影响经过该点的多条五连候选线。越靠近中央的点,经过的候选线越多,攻防价值也越高;靠边的点候选线较少。所以第一手通常下在中央附近。

术语:活三、冲四与“开”的含义

• 活三:三个同色棋子相连,两端都空着。再下一子就会成为两端皆空的四,对手必须马上应对。
• 眠三(闭三):一端被对方棋子或棋盘边缘堵住的三,只能形成被堵住的四,威胁小得多。
• 活四:两端都空着的四。对手只能堵住一端,基本已成定局。
• 冲四(闭四):只有一端空着的四,对手堵住那一处,威胁就消失。
• 双重威胁:一手同时在两个方向制造威胁(四四、四三、三三),对手一手无法同时堵住两处。

电脑如何选择落点

电脑只考虑已有棋子周围2格以内的空点,为每个候选点计算“白棋下在这里有多好(进攻)”和“黑棋下在这里有多危险(防守)”。最终得分为进攻分+防守分×1.1,价值相近时略偏向堵截对手。每个方向的得分由连成的个数和开放的端数决定。

两端都被堵住的形状得0分。难度的区别只在于多忠实地遵守这个得分排名:简单有30%的概率选最高分的点,其余情况从候选点中随机选;普通从得分最高的5个点中随机选一个;困难总是选最高分的点(同分则随机)。难度可以在对局中随时更改,从电脑的下一手起生效。最大的局限是只看一步:电脑不会提前推算几步之后出现的双重威胁,所以即使是困难,面对提前布好的双重进攻也会失守。

三个经过计算的例子

例1:活三旁边的点最先被堵。 假设黑棋三子横向相连、两端皆空,白棋的子离得很远。电脑算出紧挨着三子的点为11064分,再往外一格的点为84分。黑棋若下在紧邻处就成了活四(10000分的形状),因此防守分占压倒性优势,困难难度会堵在三子紧邻处(两端同分时任选其一)。

例2:一手形成两个活四。 黑棋横向有三子、纵向有三子,两条线交汇处有一个空点,下在那里的瞬间横竖同时成为两端皆空的四。该点对黑棋的得分是10000+10000+10+10=20020。在自由规则下这直接就赢;而在连珠规则里它是黑棋的四四禁手。本工具允许这样下,所以电脑若没能提前堵住这个交叉点就会输。

例3:补上中间的空点成七连。 同一条线上有黑棋3子、1个空点、再3子黑棋,下在空点上连线长度就是7。本工具按“5个及以上”判胜,所以立即获胜。若规则只承认恰好五连,或禁止黑棋长连,这一手就不算赢。

制胜思路

1. 第一手下在中央附近。这里经过的五连候选线最多,能向各个方向发展。
2. 与其把棋子排成一长串,不如分散在不同方向再连接。单一方向的三子容易被堵,横、竖、斜相交的点才是双重威胁的起点。
3. 对手的四必须堵,对手的活三也要尽早堵。如果自己的进攻只有一个冲四,先防守更稳妥。
4. 把迫使对手应对的“四”留到构成双重威胁时再用。随意走四会把以后能用的手段耗光。
5. 靠近棋盘边缘的三是眠三。棋盘边缘按被堵住的一端计算,不必当作严重威胁。

常见误解与本工具的局限

• 不要用本工具的结果衡量连珠的水平。这里没有禁手,在连珠里犯规的下法在这里是正常的胜利。
• 电脑只是不做推演的简单评分方式,“赢了这个AI”并不能保证真人对战的实力。
• 悔棋仅在对局未结束且电脑没有在思考时可用。如果最后一手是电脑下的,会把电脑的棋子和您的上一手一起撤回。
• 战绩只在页面打开期间显示在屏幕上,刷新或重新访问后归零,既不保存在服务器,也不保存在浏览器存储中。
• 电脑的选择用到了Math.random,所以在简单和普通难度下,同一局面也可能出现不同的应手。

怎样用好每一局

输棋后回看最后几手,找一找在对手形成双重威胁的两三手之前,堵住哪个点就能避免。这是最快的练习方法。在普通难度连胜之后可以升到困难,还可以用悔棋功能从同一局面试试别的应对。

常见问题

其他棋类游戏

更简单的三连棋有井字棋,翻转棋子占领地盘的有黑白棋,带重力规则的有四子连线游戏,数字推理可以试试猜数字游戏。