复利计算器

什么是复利

复利是指不仅本金产生利息,已经获得的利息也会继续产生利息。单利只对本金计息,所以每年增加的金额固定不变;复利则因为利息不断累积,计息基数越来越大,每年增加的金额也越来越多。期限越长、利率越高,两者的差距就越明显。本页是一个用你自己设定的数字来演示这种效果的计算器,并不能代表任何真实产品的收益,也不构成投资建议。

计算公式

最终金额 = 本金 × (1 + 年利率 ÷ 每年复利次数)^{每年复利次数 × 年数}

例如年利率5%、按月复利,每个月增加5% ÷ 12 ≈ 0.4167%,十年共重复120次。填写每月追加投入后,计算器会按月逐步累加余额:先把所选的复利周期换算成等效月利率 (1 + 年利率 ÷ 次数)^{次数 ÷ 12} − 1, 然后每个月按“余额 × (1 + 月利率) + 追加投入”计算,并假设投入发生在月末。

单利按本金 × 年利率 × 期限计算,有追加投入时,每笔投入只按其实际存入的月数计算单利。税后金额是在最后一次性从总利息中扣除你填写的税率;扣除通胀后的现值则是把税后金额除以 (1 + 通胀率)^年数。税率和通胀率都是你输入的假设值,本页并不了解实际税制或未来物价。

复利周期的差异(100,000元,年利率5%,10年)

方式	10年后的金额
单利(利息不再生息)	150,000元
按年复利	162,889元
按月复利	164,701元
按日复利	164,866元

从单利改为按年复利,多出12,889元;而从按年复利改为按日复利,只多出1,977元。把复利周期切得再细,影响也远不如利率和期限大。

不同利率与期限下本金的增长倍数(按年复利)

下表给出本金为1时,经过一段时间后按 (1 + 利率)^期限增长到的倍数。无论本金多少都适用(假设中途不取出)。

年利率	5年	10年	20年	30年
2%	1.10×	1.22×	1.49×	1.81×
3%	1.16×	1.34×	1.81×	2.43×
5%	1.28×	1.63×	2.65×	4.32×
7%	1.40×	1.97×	3.87×	7.61×
10%	1.61×	2.59×	6.73×	17.45×

72法则: 估算本金翻倍所需的时间

用72除以年利率(%),就能粗略得出本金翻倍所需的年数。这是方便心算的近似公式,利率极低或极高时误差会变大。精确值是 ln2 ÷ ln(1 + 利率)。

年利率	72法则(年)	精确值(年)
2%	36.0	35.0
3%	24.0	23.4
4%	18.0	17.7
6%	12.0	11.9
8%	9.0	9.0
10%	7.2	7.3
12%	6.0	6.1

已验算的示例

示例1. 100,000元按年利率5%、按月复利,10年: 100,000元 × (1 + 0.05 ÷ 12)¹²⁰ ≈ 164,701元。利息约64,701元。相同条件下单利为150,000元,因此复利多出约14,701元。

示例2. 时间与利率的威力: 100,000元按年利率10%、按年复利投资30年,约为1,744,940元(17.4倍),而单利只有400,000元(4倍)。同样的本金按5%投资30年约为432,194元,利率仅差5个百分点,最终结果相差约4.0倍。

示例3. 每月定投: 从0本金开始,每月投入5,000元,年利率5%、按月复利,持续10年,累计投入600,000元,最终金额约776,411元,其中利息约176,411元。假设利息要缴纳20%的税(仅为举例,并非真实税率),税额约35,282元,税后到手约741,129元。

示例4. 考虑通胀: 对示例1的164,701元,假设每年通胀2.5%(同样只是举例),10年后折算成现在的购买力约为128,664元。账面金额增加了,但实际购买力的增长要小一些。

常见误区

“复利周期越短越划算”: 如表所示,从按年复利到按日复利的差距相对较小,利率、期限以及中途不取出才是关键。
利率口径混淆: 这里的利率始终是年利率。把月利率填进去,结果会大相径庭。
税前与税后混淆: 宣传的收益率通常是税前、费前的数字。需要缴税或收费的产品,实际到手会更少。请在税率栏填入自己核实过的税率,查看税后金额。
名义收益与实际收益: 低于通胀率的收益,从购买力角度看只是原地踏步甚至缩水。
假设每年收益固定: 股票、基金等会波动的资产,即使平均收益率相同,各年涨跌的顺序也会改变最终结果。

不适合使用本计算器的情况

想预测每年收益率都在变化的股票、基金、加密资产的未来价值。本计算是固定利率的简单测算,不保证任何收益。
中途会取款、利率会调整,或产品有优惠利率、提前支取罚息、手续费等情况。
需要精确的税费计算时。税率因产品、账户类型和时间而异,请填写自己核实过的数值。示例中的20%只是占位的假设。

如何利用结果

从目标金额倒推: 若最终金额不足,可以逐个调整每月投入、期限和利率,看哪个变量影响最大。很多情况下延长期限效果最明显。
从逐年表看利息占比: 前期余额主要是自己投入的本金,后期每年新增的利息会超过每年的投入。坚持到这个阶段正是复利的关键。
对比定期储蓄: 用零存整取利息计算器按产品条件核算。
了解借款端的利息: 用贷款利息计算器查看还款额与总利息。
换算涨跌幅: 百分比计算器可以验证,例如下跌10%后要涨约11.1%才能回本。

注意事项

本计算器基于固定利率假设,仅供参考,不构成投资邀约或收益承诺。真实金融产品的计息方式(天数计算、优惠利率、提前支取规则)和税制可能不同, 做决定前请阅读产品说明书,必要时咨询专业人士。你输入的数据只在浏览器内计算,不会发送到服务器。

常见问题

计算时会考虑税费吗?

默认(税率栏留空)显示税前金额。填写利息税率后,会把总利息乘以该税率,在最后一次性扣除,并显示税后到手金额。是否征税及实际税率取决于产品、账户和所在地,请填入自己核实过的数值。

能加入每月追加投入吗?

可以。在“每月追加投入”中填写金额,会按每月月末投入并计入复利。若某个产品有自己的计息规则,请再用零存整取利息计算器对照。

按日复利是不是比按月、按年划算很多?

并非如此。100,000元、年利率5%、10年,按日复利比按年复利只多约1,977元,远小于复利相对单利的优势(约12,889元)。复利次数越多,增益缩小得越快,并趋近一个上限。

可以输入2.5年这样的小数期限吗?

可以,以0.5年为单位。内部会换算成月数(2.5年为30个月)后计算。

为什么要输入通胀率?

未来的同样金额能买到的东西比现在少。填入假设的通胀率后,最终金额会折算为当前货币价值,方便判断购买力的实际增长。

收益率为负数怎么办?

本计算器只接受0%以上的利率。出现亏损时,请用百分比涨跌幅单独计算。典型的不对称是:下跌10%之后,需要上涨约11.1%才能回到原点。