1回のゲームの流れ
選んだ範囲(2〜5の段、2〜9の段、難しい6〜9の段)から、かけ算の問題が10問出題されます。最初の数は選んだ段から、 あとの数は1〜9から選ばれ、1回のゲームの中では同じ問題が重ならないよう、全問題の中から重複なしで抜き出します。 4つの選択肢から1つを選ぶとすぐに正誤が表示され、少し間を置いて次の問題に進みます。キーボードでは1〜4のキーが 上から順に選択肢へ対応しています。
10問答え終わると、スコアに加えて正答率、全体の所要時間、1問あたりの平均時間、間違えた問題の正しい答えが一覧で 表示されます。誤りの選択肢は、答えから「前の数」や「後ろの数」だけずれた値(7×8なら49や63)や、±1・±2・±10の値を 混ぜて作っているため、大まかな見当だけで選ぶと引っかかるようになっています。表示されるスコアは学習の確認用で、 学校の成績や公的な評価とは関係ありません。
九九表(2の段〜9の段)
横の行が段、縦の列がかける数です。始める前に目を通して、どのマスが苦手そうかを確かめると、練習範囲を選びやすくなります。
| 段 | ×1 | ×2 | ×3 | ×4 | ×5 | ×6 | ×7 | ×8 | ×9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2の段 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
| 3の段 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
| 4の段 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 |
| 5の段 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
| 6の段 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 |
| 7の段 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 |
| 8の段 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 |
| 9の段 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 |
九九を覚えておくと何が楽になるか
九九は割り算、分数の約分や通分、比、因数分解など、あとで習う多くの計算の土台になります。12÷4=3 は、 3×4=12 を逆向きに読んだものにすぎません。かけ算の答えを毎回たし算で組み立てていると、新しい考え方を理解するための 余裕が計算に取られてしまいます。そのため、基本のかけ算はすっと思い出せる状態にしておくのが望ましいと一般に言われます。
ただし、暗唱できることと意味が分かっていることは別です。3×4が「3つずつ4グループ」だと理解していれば、面積や 1個あたりの値段、速さなど別の場面で出会っても応用できます。この練習は意味を理解したあとに、速さと正確さを 固めるために使うのが向いています。
日本語の「九九」の唱え方について
日本では「ににんがし(2×2=4)」「さざんがく(3×3=9)」「ししじゅうろく(4×4=16)」のように、リズムよく唱えて覚える 習慣があります。本文で使う例でいえば、7×8は「しちはごじゅうろく」、6×7は「ろくしちしじゅうに」、 9×7は「くしちろくじゅうさん」と読みます。声に出して唱える方法は、画面の選択肢を選ぶだけの練習では鍛えにくい 「思い出して口に出す」力を補ってくれるので、このゲームと併用するのがおすすめです。
段ごとの覚え方のコツ
以下は算数の指導でよく紹介される一般的な方法です。どれが効果的かは人によって違うため、合うものを選んでください。
- 交換のきまりで半分に減らす: 3×7と7×3は同じ答えです。ひっくり返した組を同じものとして数えると、覚える数が大きく減ります。下の表の「重複しない組み合わせ」の列がその数です。
- 2の段・4の段・8の段は倍の倍: 4の段は2の段の2倍、8の段は4の段の2倍です。4×6が出てこないときは、2×6=12を2倍して24にたどり着けます。
- 5の段と10の関係: 5×nは10×nの半分です。偶数に5をかけると一の位は0、奇数なら5になります。
- 9の段の規則: 9×nの十の位はn-1で、2けたの各位の数を足すと9になります。9×7=63なら十の位の6は7-1で、6+3=9です。
- 3の段と6の段は2倍の関係: 6×nは3×nの2倍です。6×7があやふやなら、3×7=21の2倍で42と確かめられます。
- 難しい積は分けて考える: 7×8なら、7×10から7×2を引く、または7×5と7×3を足すように、すでに知っている積に分解します。
検算した解き方の例
例1. 7×8: 7×10=70から7×2=14を引くと56になり、7×8=56と一致します。選択肢に49(7×7)や63(7×9)が混じっていても、隣の段の積と取り違えないことが大切です。
例2. 6×7: 6×5=30と6×2=12を足すと42で、6×7=42です。6の段を覚えている人が、36(6×6)や48(6×8)と混同しやすい箇所です。
例3. 9×7: 9の段の規則で、十の位は7-1=6、一の位は9-6=3なので63です。実際のかけ算9×7=63と一致します。
練習範囲ごとの問題数
下の表は、このゲームが各範囲で作れる問題の数をビルド時に計算したものです。1回のゲームでは、この中から10問を重複なしで選びます。 「重複しない組み合わせ」は7×8と8×7を同じものとして数えた値です。
| 練習範囲 | 出題できる問題数 | 重複しない組み合わせ | 答えの種類 |
|---|---|---|---|
| 2の段 〜 5の段 | 36問 | 30通り | 25種類 |
| 2の段 〜 9の段(全範囲) | 72問 | 44通り | 35種類 |
| 6の段 〜 9の段(難しい) | 36問 | 30通り | 27種類 |
6〜9の段は問題数こそ2〜5の段と同じですが、答えが30以上の大きな数に集まるため、体感の難しさは上がります。 まず2〜5の段から始め、正確さが安定したら6〜9の段、最後に全範囲という順序をおすすめします。なお、7×8と8×7は 別の問題として扱われるので、1回のゲームに両方出ることがあります。
スコアの読み方: 当てずっぽうの確率
選択肢は4つなので、完全に当てずっぽうなら1問あたりの正解率は25%です。10問すべてを当てずっぽうで答えたとき、 一定数以上正解する確率は二項分布で求められ、次のとおりになります。高得点は偶然ではなかなか出ないこと、 一方で3問程度なら当てずっぽうでも十分あり得ることが分かります。
| 正解数 | 10問すべて当てずっぽうでその数以上になる確率 |
|---|---|
| 3問以上 | 47.4% |
| 5問以上 | 7.8% |
| 7問以上 | 0.3506% |
| 9問以上 | 0.0030% |
| 10問以上 | 0.0001% |
点数そのものより、間違えた問題の一覧で同じ段が繰り返されていないかを見てください。7の段と8の段に誤りが集まるなら、 その段を重点的に練習するのが効率的です。この画面には1つの段だけを選ぶ設定はないため、苦手な段を集中して確認するには 6〜9の段の範囲がいちばん近い選択肢です。
よくある間違いと限界
- 急いで押してしまう: まず正確さを安定させ、そのあとで速さを上げましょう。時間の焦りは、知っている積さえ間違えさせます。
- 選択肢を消去して選ぶ: 一の位だけで選ぶ癖は、56と54のように似た選択肢の前で崩れます。先に答えを思い出してから選択肢を見ましょう。
- 4択の限界: 答えを書き出すわけではないので「見て分かる力」は確認できても「すぐ思い出して書く力」は弱くしか測れません。紙に書く、声に出すなどの練習を併用してください。
- 範囲は限られる: 段は2〜9、かける数は1〜9です。1の段や、10以上の段、2けたのかけ算は出題しません。
- 記録は保存されない: スコアと時間は画面上にだけ表示され、再読み込みで消えます。
練習プランの例
一度に長く行うより、1日1回(10問、1〜2分程度)を続けるほうが負担が少なくて済みます。短い練習を間隔を空けて繰り返す方法は 記憶の定着に向くと一般に言われます。たとえば1週目は2〜5の段を毎日1回行い、間違えた式は紙に1回ずつ書き写します。 2週目は6〜9の段で同じことを繰り返し、3週目からは全範囲に挑戦します。お子さんと一緒に行う場合は、他の人との点数競争よりも、 前回間違えた問題を今回正解できたかに目を向けると続けやすくなります。
よくある質問
何歳くらいから練習すればいいですか?
多くの場合、小学校の低学年でかけ算を学びます。進み具合は学校やお子さんによって違うので、まず「同じ数のまとまりを何個分足す」という意味を理解し、そのあとで覚える練習に進むのが望ましいです。大人が暗算の感覚を取り戻すために使っても構いません。
同じ問題が1回のゲームで2回出ることはありますか?
いいえ。10問は選んだ範囲の全問題から重複なしで選ばれます。ただし7×8と8×7のように順序が違うものは別の問題なので、同じゲームに一緒に出ることがあります。
誤りの選択肢はどう作られますか?
答えから前の数、後ろの数、1、2、10だけ離れた値のうち、0より大きく答えと異なるものからランダムに3つ選びます。実際によくある、隣の段の積と取り違えるミスが選択肢に入るようにしています。
平均時間はどう計算されますか?
最初の問題が表示された時点から、最後の問題に答えた時点までの時間を使います。各問題の正誤表示で待つ約0.8秒は10問分を差し引いたうえで、問題数で割ります。端末の性能やタップのしやすさにも左右されるので、同じ環境で比べてください。
九九が覚えられないと算数が苦手ということですか?
そうとは限りません。暗記の速さと算数の理解は別の力です。積を分けて考えたり表を使ったりして正しい答えにたどり着けるなら、概念は理解できています。基本のかけ算がすぐ出てくると後の単元で楽になるのは確かですが、困りごとが続く場合は学校の先生や専門家に相談してください。
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