債券価格と金利は逆方向に動きます
市中金利が上がると、新たに発行される債券がより高い利息を提供するため、相対的に低い利息しか支払わない既発債の魅力が薄れ、価格が下落します。逆に金利が下がると、既発債の相対的な魅力が高まり、価格が上昇します。デュレーションはまさにこの価格変動の大きさ、つまり金利変化に対する債券価格の感応度を数値化した指標です。
デュレーションとは?
デュレーションとは、債券から発生するすべてのキャッシュフロー(利息と元本)を受け取る時点を、現在価値の比重で加重平均した期間を指します。例えばデュレーションが5年であれば、その債券の利息と元本を現在価値基準で平均すると回収に5年かかるという意味になります。実務ではこの概念を応用した修正デュレーション(Modified Duration)がより頻繁に使われ、金利が1%ポイント変化したときに債券価格がおおよそ何%動くかを直接示してくれます。
修正デュレーションで価格変動をおおまかに見積もれます
価格変動率(%)はおおよそ「-修正デュレーション × 金利変動幅(%ポイント)」という式で見積もることができます。例えば修正デュレーションが7の債券を保有している場合、市中金利が1%ポイント上昇すると価格は約7%下落すると推定できます(-7×1%=-7%)。逆に金利が1%ポイント下がれば、価格は約7%上昇すると見込めます。ただしこれは金利変動幅が小さい場合に成り立つ近似値で、金利が大きく動く場合は実際の価格変動がこの推定値と多少ずれることがあります(これをコンベクシティ効果と呼びます)。
表面利率(クーポン)が低いほどデュレーションは長くなります
表面利率が高く利息を多く支払う債券は、満期前に多くのキャッシュフローを投資家に還元するため、デュレーションが短くなる傾向があります。逆に表面利率がまったくないゼロクーポン債は、満期に元本のみを一括で受け取るため、デュレーションが満期とちょうど同じになり、同じ満期の利付債よりもデュレーションが長く、金利変化への感応度も高くなります。
満期が長いからといって、デュレーションも常に比例して長くなるとは限りません
満期とデュレーションはおおむね同じ方向に動きますが、常に正比例するわけではありません。表面利率が高い債券は満期が長くても途中で受け取る利息が多いため、デュレーションの増加幅は比較的緩やかです。一方、表面利率が低い、またはゼロの債券は、満期が延びた分だけデュレーションもほぼそのまま伸びます。したがって債券の金利感応度を正確に比較するには、満期だけでなくデュレーションの数値そのものを確認するのが安全です。
デュレーションを活用した投資戦略
今後金利が下がると予想される場合は、価格上昇幅が大きくなりやすいデュレーションの長い債券が有利になることがあり、逆に金利上昇が予想される場合は、デュレーションの短い債券や変動金利債で価格下落リスクを抑える戦略が使われます。また、さまざまな満期の債券を組み合わせて保有し、特定の時点の金利変動による影響を分散させる「債券ラダリング(bond laddering)」も、デュレーションの考え方を応用した代表的な手法です。
具体的な数字で確かめてみましょう
表面利率4%(年1回利払い)、5年満期で、額面どおりの価格(パー)で取引されている債券を考えます。このとき利回りも4%で、マコーレー・デュレーションは約4.63年、これを(1+0.04)で割った修正デュレーションは約4.45です。したがって金利が1%ポイント上昇すると、価格は約4.45%下落すると見積もれます。同じ利回りの5年ゼロクーポン債ならマコーレー・デュレーションはちょうど5.0年、修正デュレーションは約4.81で、同じ金利変動でも値下がり幅は約4.81%とやや大きくなります。いずれも小さな金利変動を前提とした目安ですが、利息の支払いがあるとデュレーションが短くなることが分かります。
マコーレー・デュレーションと修正デュレーションの違い
マコーレー・デュレーションは「年」で表される時間の指標で、各キャッシュフローを受け取るまでの期間を現在価値で加重平均したものです。修正デュレーションは、これを(1+利回り÷年間の利払い回数)で割った値で、価格が何%動くかの目安として直接使えます。利回りが低いうちは両者の数値は近くなりますが、意味は異なるため、商品説明書などでどちらの数値が使われているかを確認しましょう。
大きな金利変動では見積もりがずれる理由(コンベクシティ)
デュレーションは、価格と利回りの関係を表す曲線のある一点での傾きを示すものですが、この曲線は直線ではなく湾曲しています。そのため金利が大きく動くと、金利低下時の実際の値上がりはデュレーションによる予測よりやや大きく、金利上昇時の値下がりはやや小さくなる傾向があります。この湾曲の度合いがコンベクシティです。1%ポイント前後の変動ならデュレーションで十分な目安になりますが、大きな変動や超長期債ではコンベクシティも考慮されます。
繰上償還条項付き債券や変動利付債の場合
単純なデュレーションの計算式は、キャッシュフローが確定していることを前提にしています。発行体が満期前に償還できる債券は、金利が下がると繰上償還される可能性が高まるため、実効的なデュレーションが短くなることがあります。変動利付債は利率が市場金利に連動して見直されるので、満期が長くても価格の金利感応度は小さいのが一般的です。こうした債券では、金利を少し動かして価格を再計算する「実効デュレーション」が使われます。
債券ファンドのデュレーションの見方
債券型ファンドの月次レポートなどには、平均デュレーションが載っていることが多く、あわせて平均残存期間や利回りが示される場合もあります。たとえばデュレーションが6のファンドは、金利が1%ポイント上昇すると、その間に得られる利息を除いて価格がおおよそ6%下がると見込めます。ファンドは日々銘柄を入れ替えるため、数値は時間とともに変化します。最新のレポートで確認するようにしましょう。